6º Pregunta "Explica como determinan los cientificos la masa de los planetas"

Para calcular la masa de cualquier cuerpo celeste se pueden sacar empleando una de las leyes de Kepler y la Ley de atraccion gravitacional de Newton. Sabemos que un cuerpo que gira en un movimiento circular tiene una aceleracion (llamada centripeta) dada por cuadrado de la velocidad que lleva V dividido entre el radio de la circunferencia que recorre R. Cuando la multiplicamos por la masa m del cuerpo tenemos una fuerza con la siguiente expresion m(V^2)/R. Por otro lado, la Ley de gravitacion universal de Newton nos dice que dos cuerpos de masa M (la del Sol) y m (la de la Tierra), separados una distancia R, se atraen con una fuerza de intensidad dada por GMm/(R^2), donde G es la constante de aceleracion gravitacional. Como la Tierra gira alrededor del Sol en una orbita que es casi una circuenferencia (recordemos que la primera Ley de Kepler nos dice precisamente que la orbita de los planetas es una elipse), podemos igualar la fuerza gravitacional con la fuerza centripeta. Al hacerlo, tenemos una expresion de la siguiente forma m(V^2)/R=GMm/(R^2), podemos ver que se nos cancela la masa de la Tierra dandonos la expresion (V^2)= GM/R. Ahora, la velocidad del cuerpo (Tierra) esta dada por la distancia que recorre 2PiR entre el tiempo en que tarda en dar una vuelta (el periodo de la orbita) T. Si sustituimos en la anterior formula tenemos que 4(Pi^2)(R^2)/(T^2)= GM/R, de donde despejamos la masa de sol quedandonos que M= 4(Pi^2)(R^3)/G(T^2). Aqui es donde usamos la tercera Ley de Kepler, esta nos dice que para todos los planetas se cumple que cuando dividimos el cubo del radio de la orbita, entre el cuadrado del periodo el resultado no cambia para todos los planetas. Es decir, que R^3/T^2 es una constante. Sabiendo cuanto vale esta constante se puede introducir el valor en la formula para la masa del Sol y como G es un valor universal conocido, asi calculamos su masa. La masa de la Luna se puede calcular de la misma forma poniendola como el objeto central y haciendo orbitar alrededor de ella un satelite por ejemplo.

Esta es una un procedimiento paso a paso de como calcular la masa de un planeta X.